사과가 딱딱한 이유는 사과 내부의 입자(원자, 분자)들이 전기력을 통해 결합되어 에너지 배리어를 형성하고 있기 때문입니다. 구체적으로 양자 역학에 따르면, 다른 물체가 접촉했을 때 해당 물체의 원자, 전자 등의 입자가 사과를 이루는 분자 간 결합으로 인한 에너지 배리어를 넘을 가능성이 0에 수렴하기 때문입니다. 따라서 무한히 사과를 벽에 던지면 언젠가 단 한번은 사과가 벽을 통과할 수 있으며, 사과는 확률적으로 단단할 가능성이 높다고 할 수 있겠습니다.